Takjub oleh Anugerah

Testing LaTeX

Posted in Pekerjaan by septian on 5 Desember 2007

Pengen ngetes fasilitas \LaTeX-nya WordPress. :D

Persamaan konsentrasi larutan (misalnya, obat) antara arteri dan vena yang melewati sebuah jaringan dapat dinyatakan dengan

\frac{dC_{v}}{dt} = k(C_{a} - C_{v})

Menggunakan transformasi Laplace untuk menyelesaikan persamaan ini:

sC_{v}(s) = k(C_{a}(s) - C_{v}(s))

Disederhanakan menjadi

C_{v}(s) = \frac{k}{s+k} C_{a}(s)

Yang jika kita transformasi balik, menggunakan identitas convolution Laplace, akan menjadi

C_{v}(t) = k e^{-kt} \otimes C_{a} (t)

Sekarang, jika kita mempunyai sistem seperti di bawah ini:

genpbpk.png

Persamaan di arteri, misalnya, dapat dinyatakan seturut di bawah ini:

C_{ab}(t) = (\frac{Q_{c}}{V_{ab}}e^{-\frac{Q_{c}}{V_{ab}}t}) \otimes C_{vbl}(t)

Sekarang, misalkan \frac{Q_{c}}{V_{ab}}=k_{ab}. Jadi,

C_{ab}(t) = (k_{ab}e^{-k_{ab}t}) \otimes C_{vbl}(t)

Kembali menggunakan transformasi Laplace,

C_{ab}(s) = \frac{k_{ab}}{s+k_{ab}} C_{vbl}(s)

Dengan analogi, di paru-paru dan jaringan tubuh kita dapatkan sebagai berikut:

C_{vbl}(s) = \frac{k_{l}}{s+k_{l}} C_{vb}(s)

C_{vbt}(s) = \frac{k_{t}}{s+k_{t}} C_{ab}(s)

Persamaan di vena sedikit lebih rumit karena melibatkan input disana. Secara keseluruhan, untuk 1-compartment body tissue, konsentrasi obat dalam vena dapat dinyatakan sebagai berikut:

C_{vb}(t) = \frac {e^{-k_{vb}t} \otimes K(t)u(t)}{1-(k_{vbt}e^{-k_{vb}t}) \otimes (k_{t}e^{-k_{t}t}) \otimes (k_{ab} e^{-k_{ab}t}) \otimes (k_{l} e^{-k_{l}t})}

Dan untuk n-compartment body tissues, konsentrasinya dapat dinyatakan sebagai berikut:

C_{vb}(t) = \frac {e^{-k_{vb}t} \otimes K(t)u(t)}{1-(e^{-k_{vb}t}) \otimes (k_{ab} e^{-k_{ab}t}) \otimes (k_{l} e^{-k_{l}t}) \otimes (\sum_{i=1}^n k_{vbt_{i}} k_{t_{i}} e^{-k_{t_{i}} t}) }

Seru juga pake \LaTeX hehehe.

Ditandai sebagai:
4 komentar

4 Tanggapan

Subscribe to comments with RSS.

  1. septian said, on 7 Desember 2007 at 9:04 pm

    igh….nerd…

    Balas
  2. septian said, on 8 Desember 2007 at 12:01 am

    seru lagi! :mrgreen:

    Balas
  3. madz said, on 10 Desember 2007 at 1:41 pm

    iya latex keren dan dipake buat bikin jurnal2 lho.. dibandingin dgn MS word yg kalo mau buat persamaan setengah mati >.<

    Balas
  4. septian said, on 10 Desember 2007 at 10:14 pm

    hehe iya. well sekarang word 2007 udah lumayan banget sih, buat equation nya juga gampang. jadi sekarang saya kembali lagi ke word untuk buat paper2 gitu hehehehe.

    Balas

Tinggalkan Balasan